Праф. Даніэль Таршыс заступіў на пасаду старшыні Кіраўнічай рады ў 2012 годзе і займаў яе да студзеня 2016 года.
За час сваёй палітычнай кар’еры ў 1978-1979 гадах праф. Даніэль Таршыс займаў пасаду Дзяржаўнага сакратара ва Урадзе прэм’ер-міністра Швецыі Ула Ульстэна, а таксама з’яўляўся чальцом Парламента Швецыі ў 1976-1982 і 1985-1994 гадах.
У 1994-1999 гадах праф. Таршыс быў Генеральным сакратаром Рады Еўропы, зараз ён займае пасаду ганаровага прафесара палітычных навук у Стакгольмскім універсітэце.
Даніэль Таршыс далучыўся да Кіраўнічай рады ЕГУ у 2012 годзе пасля раптоўнай смерці яе былога старшыні Пэра Ункеля. У студзені 2016 года Урад Швецыі даручыў праф. Таршысу ўзначаліць працоўную групу па пытаннях міграцыі з-за чаго ён быў вымушаны пакінуць склад Кіраўнічай рады ЕГУ.